Abbe-Verfahren | OptoWiki Wissensdatenbank

Messmethode (benannt nach Ernst Abbe) zur Bestimmung der Brennweite und die Lage der Hauptebenen einer Einzellinse oder eines Linsensystems auf der optischen Achse.

Bestimmung der Brennweite einer Einzellinse:
Die Position der Linse ist fest und die Kamera (oder die Mattscheibe) wird in Abhängigkeit vom Objektabstand so positioniert, dass man (in der Bildmitte) ein scharfes Bild bekommt.
Zu unterschiedlichen Objektabständen gehören dabei unterschiedliche Kamera- oder Mattscheibenabstände.

$Brennweite = {\frac {AbstandZwischenObjektpositionen}{{\frac {Gegenstandsgroessee}{Bildgroesse2}}-{\frac {Gegenstandsgroesse}{Bildgroesse1}}}} = \frac{AbstandDerObjektipositionen}{DifferenzDerKehrwerteDerVergroesserungen)}$

Bestimmung der Brennweite eines Objektivs (=Linsensystem):
Die Position des Objektivs (und der Einzellinsen im Objektiv) wird fixiert und man legt einen beliebigen Punkt O auf der optischen Achse als Bezugspunkt fest, z.B. die Mitte des Objektivs oder die Mitte der ersten Linse).
Nun führt man Messungen durch für den Abstand von x zum Objekt, den Abstand von x‘ zum Bild und die Bildgröße B durch.
Man erhält eine Messreihe von Vergrößerungen
$\gamma = \frac {Bildgroesse}{Gegenstandsgroesse} = \frac{B}{G}$ ,
sowie Gleichungen von Bezugpunkt zu Objekt
$x=f\left(1+{\frac {1}{\gamma }}\right)+h$
und Bezugspunkt zu Bild:
$x'=f'\left(1+\gamma \right)+h'$
Dabei entsprechen h und h‘ den Abständen von objektseitiger bzw. bildseitiger Haupteben zum Bezugspunkt.