Dispersionsformeln | OptoWiki Wissensdatenbank

Jedes optische Material (Gläser, Kunststoffe, Gase) hat einen anderen Brechungsindex je Wellenlänge.

Statt mit großen Tabellenwerken zu arbeiten, ist es möglich, dieses Verhalten der optischen Materialien per formel zu beschreiben.

Hier sind die gebräuchlichsten Formeln:

1: Sellmeier (bevorzugt)
$n^2-1=C_1 + \frac{C_2 \lambda^2}{\lambda^2-C_3^2} + \frac{C_4 \lambda^2}{\lambda^2-C_5^2} + \frac{C_6 \lambda^2}{\lambda^2-C_7^2} + \frac{C_8 \lambda^2}{\lambda^2-C_9^2} + \frac{C_{10} \lambda^2}{\lambda^2-C_{11}^2} + \frac{C_{12} \lambda^2}{\lambda^2-C_{13}^2} + \frac{C_{14} \lambda^2}{\lambda^2-C_{15}^2} + \frac{C_{16} \lambda^2}{\lambda^2-C_{17}^2}$

2: Sellmeier-2
$n^2-1=C_1 + \frac{C_2 \lambda^2}{\lambda^2-C_3} + \frac{C_4 \lambda^2}{\lambda^2-C_5} + \frac{C_6 \lambda^2}{\lambda^2-C_7} + \frac{C_8 \lambda^2}{\lambda^2-C_9} + \frac{C_{10} \lambda^2}{\lambda^2-C_{11}} + \frac{C_{12} \lambda^2}{\lambda^2-C_{13}} + \frac{C_{14} \lambda^2}{\lambda^2-C_{15}} + \frac{C_{16} \lambda^2}{\lambda^2-C_{17}}$

3: Polynomial
$n^2 = C_1 + C_2 \lambda^{C_3} + C_4 \lambda^{C_5} + C_6 \lambda^{C_7} + C_8 \lambda^{C_9} + C_{10} \lambda^{C_{11}} + C_{12} \lambda^{C_{13}} + C_{14} \lambda^{C_{15}} + C_{16} \lambda^{C_{17}}$

4: RefractiveIndex.info
$n^2 = C_1 + \frac{C_2 \lambda^{C_3}}{\lambda^2-{C_4}^{C_5}} + \frac{C_6 \lambda^{C_7}}{\lambda^2-{C_8}^{C_9}} + C_{10} \lambda^{C_{11}} + C_{12} \lambda^{C_{13}} + C_{14} \lambda^{C_{15}} + C_{16} \lambda^{C_{17}}$

5: Cauchy
$n = C_1 + C_2 \lambda^{C_3} + C_4 \lambda^{C_5} + C_6 \lambda^{C_7} + C_8 \lambda^{C_9} + C_{10} \lambda^{C_{11}}$

6: Gase
$n-1 = C_1 + \frac{C_2}{C_3-\lambda^{-2}} + \frac{C_4}{C_5-\lambda^{-2}} + \frac{C_6}{C_7-\lambda^{-2}} + \frac{C_8}{C_9-\lambda^{-2}} + \frac{C_{10}}{C_{11}-\lambda^{-2}}$