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Vergrößerung

= Magnification
a) Bei telezentrischen Objektiven ist das das Verhältnis der Bildgrösse zur Objektausschnittgrösse
b) Bei entozentrischen Objektiven ist das 
das Verhältnis der Bildgrösse zur Objektausschnittgrösse bei vorgegebener Entfernung.

Beispiel (telezentrisches Objektiv)
Soll mit einem 1/3″ Sensor (=6mm Diagonale!) ein Objektausschnitt mit 10mm Diagonale abgebildet werden, benötigt man eine Vergrösserung von 6/10 = 0.6x
Je kleiner der Vergrösserungsfaktor, desto grösser der sichtbare Objektausschnitt. Bekommt man also ein Objektiv mit der gewünschten Vergrösserung nicht, kann man eines mit etwas kleinerem Vergrösserungsfaktor wählen, z.b. 0.55x in Beispiel 1 oben.
Beispiel (entozentrisches Objektiv)
Bei einem 1/2″ Sensor (8mm Diagonale), einer Entfernung von 500mm und einem Objektausschnitt von 16mm Diagonale, liegt ein Vergrösserungsfaktor von 8 / 16 = 0.5 vor.

In der Doppelten Entfernung (1000mm) sieht das Objektiv etwa doppelt so viel (32mm). Dadurch ergibt sich ein Vergrösserungsfaktor von 8/32 = 0.25

Insbesondere ist die Vergrösserung bei unendlich entfernten Objektiven Null!

Da entozentrische Objektive in jeder Entfernung vor dem Objektiv einen anderen Objektausschnitt sehen, liegt auch in jeder Entfernung eine andere Vergrösserung vor!
Mit jedem verkleinernden entozentrischen Objektiv lässt sich (jenseits der MOD) jede Vergrösserung erreichen! .. Es muss nur der Abstand zwischen Objekt und Kamera angepasst werden.
Man könnte die naive Hoffnung haben, dass man dann nur noch ein Objektiv für alle Applikationen braucht .. aber:
Bei Änderung des Objektabstands ändert sich bei entozentrischen Objektiven die Perspektive – nicht so bei telzentrischen
Vergroesserung= \frac{Bildweite}{Gegenstandsweite}= \frac{ObjektNA}{BildNA} = \frac{SensorGroesse}{ObjektGroesse}
Typische hohe Vergrösserungen in der Bildverarbeitetung enden bei 10x.
Typische hohe Vergrösserungen in der Mikroskopie enden bei 100x, wobei Verbgrößerungen über 40x typischerweise need Immersion benötigen, d.h. Das Objektiv wird Objektseitig in Öl getaucht !
Wenn man übre höhere Vergröserungen wie 200x oder 400x liest, bestehen gute Chancen, dass die Größe des Monitors mit in die Berechnung einbezogen wurde!

siehe :
optische Vergrößerungerung
elektronische Vergrößerung
Monitorvergrößerung

Verwendung von Objektiven unter Wasser

Möchte man Objektive die für die Benutzung in Luft in einem Übergehäuse unter Wasser verwenden so sollte man keine flachen Schutzfenster verwenden! Der Grund wird aus der interaktiven Grafik unten klar,

Gibt es keine andere Chance ausser der Verwendung von flachen Schutzfensternso sollten sie in der Nähe des Objektiv platziert werden.

Stattdessen sollte man ein sphärisches (=kugelförmiges) Schutzglas verwenden, dass sich eine Zentrum mit der Eintrittspupille, dem scheinbaren Loch wenn man von Objektseite schaut, teilt.

Vidicon Röhre

Bevor es CCD und CMOS-Sensoren gab, gab es die Vidicon Röhren

Wozu erwähnen? Diese Bildaufnehmer beeinflussen bis heute die namensgebung der versscchiednen Kamerasensorgrößen! .

Image of Vidicon tube

Vidicon tube (C) Wikipedia

Der dunkelgraue, runde Bereich links ist der lichtempfindliche Teil der Röhre Offenbar erreicht der dunkelgraue Bereich nicht den ganzen Durchmesser der Röhre.

Objektive haben einen sogenannten Bildkreis, einen runden Bereich auf der Bildseite von Objektiven auf die das Licht projeziert wird. Ein Objektiv , dass einen Bildkreis hatte, so groß war dass der dunkelgraue Bereich ausgeleuchtet wurde, war offenbar für die Röhre geeignet. Dabei wurden dir Röhren die Objektive nach den Röhrendurchmessern benannt :wir sprechen von einem 1/3″  Objektiv, weil der Außendurchmesser 1/3″ = 25.4/3mm = 8.467mm ist.
Hat aber ein 1″ objektiv einen Bildkreis , 3x größer als ein 1/3″ Objektiv?
Ein 1/3″ Objektiv mit 6mm Bildkreis und so sollte ein 1″ Sensor einen Faktor 2 größeren Durchmesser haben.

Eine Vidicon röhre mit einer dunklen Fläche von  16mm Durchmesser hat aber einen Vidicon Außendurchmesser von 1″

Daher hat ein 1/3″ Obejktiv 16mm und ein 1″ objektiv hat 16mm Bildkreis.

Vignettierung, mechanische

Mechanische Hindernisse im Strahlengang verursachen einen weiteren Helligkeitsabfall (künstliche Vignettierung) . Diese kann auch ungewollt (und damit ein Designfehler) sein. Sie lässt sich durch Abblenden (kleinere Irisöffnung) vermindern (z.B. 2-3 Blendenstufen)

Schaut man von vorne in ein Objektiv, so hat das eine gewisse Ähnlichkeit damit, axial in ein zylindrisches Rohr hineinzuschauen.
Am anderen Ende des Rohres sieht man einen Kreis, nämlich das ende des Rohres.

vignettierung2
Der kleine grüne oder rote Kreis oben deutet dabei ein „abgeblendetes“ Objektiv (Objektiv mit grosser Blendenzahl) an.

Verkippt man das Rohr(Objektiv) etwas aus der Achse, so bleibt für einige Grad der komplette Kreis sichtbar (grün gezeichnet in der obigen Zeichnung). Man sieht, dass für kleine Kreise (= grosse Blendenzahlen) man das Rohr(Objektiv) mehr dehren kann, bevor der vollständige Kreis den Rand des Zylinders berührt.

Verkippt man das Rohr(Objektiv) mehr, so ist nicht mehr der komplette Kreis sichtbar, oben in roter Farbe gezeichnet.

Dass der komplette Kreis sichtbar ist, ist ein Zeichen dafür, dass in dieser Richtung das komplette Licht das Rohr passieren kann. Verwandelt sich der Kreis in ein sogenanntes „Zweieck“ (= Schnittmenge zweier Kreise), ist dies ein Zeichen dafür, dass in dieser Richtung nicht mehr das komplette Licht den Zylinder(das Objektiv) passieren kann .. es tritt Vignettierung auf. Das prozentual noch passierende Licht ist

100*Fläches des Zweiecks / Fläche des Kreises

Zieht man eine Strecke zwischen den Bildpunkten eines Sensors und den dort sichtbaren Objektpunkten, so hat diese Strecke eine Auslenkung aus der Optischen Achse. Der Winkel entspricht der Auslenkung des Zylinders oben.

Mechanische Vignettierung tritt also symmetrisch und zuerst in den Ecken des Sensors auf.
Verkippt man das Rohr(Objektiv) zu stark, passiert kein Licht mehr.
Der Bereich auf dem Sensor auf dem noch Licht ankommt ist aus symmetriegründen kreisförmig und heisst „Bildkreis“ („Image circle“).
Will man schwarze Ecken im Bild vermeiden, muss der Image Circle einen Durchmesser haben, der grösser als die Sensordiagonale ist.

Ist Bildkreis etwas über 6mm gross, nennt man das Objektiv ein 1/3“ Objektiv. Bei über 8mm ist es ein 1/2“ Objektiv usw.

Siehe auch unter „Sensorgrössen“

Vorzeichenkonventionen

Um über verschiedene Autoren hinweg vergleichbare optische Formeln zu erreichen werden Vorzeichenkonventionen eingeführt:
sign_conventions

Die z-Achse ist die optische Achse.
Wie immer wird angenommen, dass das Licht von links auf das Linsenelement trifft.
Licht bewegt sich also zunächst von -z in Richtung +z horizontal in der Papier-/Monitorebene.

Links ist also die Einfallseite und rechts die Transmissionsseite.

Die y-Achse steht senkrecht auf der optischen Achse und liegt in der Papier-/Monitorebene.
Die x-Achse steht senkrecht auf beiden Achsen und geht in das Papier.

Die erste optische Fläche habe den Radius R1 und die zweite optische Fläche haben den Radius R2, wobei der Wert Unendlich eine plane Fläche beschreibt (in der Zeichnung blau).

Trifft man zuerst auf die Optische Fläche und dann auf die Mitte der Linsenkrümmung, so hat der Radius ein positives Vorzeichen (grüne Kreisbogen) , sonst ein negatives (rote Kreisbögen)

R_a in obiger Zeichnung ist also positiv und R_b ist negativ.

Winkel werden zwischen der optischen Achse und dem Strahl berechnet, wobei der kleinere Winkel genommen wird.
Einfallswinkel werden zwischen der Oberflächennormale und dem einfallenden Strahl gemessen

Die Vorzeichen alles Brechungsindizes werden nach einer Reflexion negiert

Vorzeichenkonventionen
Maß Vorzeichen Erklärung
Objektweite + Objekt auf Einfallseite (reell)
Objektweite - Objekt auf Transmissionsseite (virtuell)
Bildweite + Bildpunkt auf Transmissionsseite (reell)
Bildweite - Bildpunkt auf Einfallseite (virtuell)
Krümmungsradius + Mittelpunkt auf Transmissionsseite der brechenden Fläche
Krümmungsradius - Mittelpunkt auf Einfallseite der brechenden Fläche
Brennweite (objektseitig) + auf Einfallseite
Brennweite (bildseitig) - auf Transmissionsseite
Objektabstand vom Brennpunkt F - auf Einfallseite des objektseitigen Brennpunkts
Bildabstand vom Brennpunkt F' + auf Transmissionsseite des bildseitigen Brennpunkts
Objekthöhe + über der optischen Achse
Objekthöhe - unter der optischen Achse
Winkel + gegen den Uhrzeigersinn gemessen
Winkel - im Uhrzeigersinn gemessen