{"id":1299,"date":"2017-01-19T14:16:27","date_gmt":"2017-01-19T14:16:27","guid":{"rendered":"http:\/\/www.optowiki.info\/de\/?post_type=encyclopedia&#038;p=1299"},"modified":"2020-01-23T16:12:23","modified_gmt":"2020-01-23T16:12:23","slug":"helmholtz-lagrange-invariante","status":"publish","type":"encyclopedia","link":"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/glossar\/helmholtz-lagrange-invariante\/","title":{"rendered":"Helmholtz-Lagrange Invariante"},"content":{"rendered":"<p>ist eine Abbildungsinvariante der <strong>paraxialen Optik<\/strong>, gegeben durch das Produkt<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a48d43c5fd7ca44ba6e9f0e89a74924d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\lambda := n \\cdot \\sigma  \\cdot y\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"95\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p>wobei n der <a href=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/glossar\/brechungsindex\/\" target=\"_self\" title='Faktor um den die Lichtgeschwindigkeit im aktuellen Medium (z.B. Glas) langsamer ist als im Vakuum. $Brechungsindex = \\frac{Lichtgeschwindigkeit\\ im\\ Vakuum}{Lichtgeschwindigkeit\\ im\\ aktuellen\\ Medium\\ (z.B.\\ Glas)}$ Glas bremst unterschiedliche Wellenl&auml;ngen (\"Farben\") unterschiedlich stark ab. Resultat sind unterschiedliche Brechungsindizes \"je nach Lichtfarbe\". Je h&ouml;her der Brechungsindex, desto st&auml;rke die Richtungs&auml;nderung an der Grenze zwischen zwei Medien Da&hellip;' class=\"encyclopedia\">Brechungsindex<\/a> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e4f49045af3c7904aba33ee73bcdc6ca_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\sigma\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"8\" width=\"11\" style=\"vertical-align: 0px;\"> der &Ouml;ffnungswinkel angle und y die Objekth&ouml;he ist. <\/p>\n<div class=\"tip\">\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cb82afb18009904a847862b20c073c7f_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\lambda\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"> wird auch&ldquo;<strong><a href=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/glossar\/etendue\/\" target=\"_self\" title=\"siehe Helmholtz-Lagrange Invariante\" class=\"encyclopedia\">Etendue<\/a><\/strong> genannt&ldquo;\n<\/div>\n<p>Dieser Wert &auml;ndert sich nicht, wenn objektseitige Werte durch die entsprechenden bildseitigen Welter ersetzt werden.<br>\n: <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a824c0f1afc7622dce7d8496314bcbac_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"n \\cdot \\sigma  \\cdot y = n'  \\cdot  \\sigma'  \\cdot y'\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"149\" style=\"vertical-align: -4px;\"><\/p>\n<p>Daraus erhalten wir die paraxiale Vergr&ouml;sserung:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ab1e470c72ba4392114b58bbd54f861b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\beta' = \\frac{y'}{y} = \\frac{n \\cdot \\sigma}{ n'  \\cdot  \\sigma'}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"28\" width=\"110\" style=\"vertical-align: -9px;\"><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>ist eine Abbildungsinvariante der paraxialen Optik, gegeben durch das Produkt wobei n der Brechungsindex der \u00d6ffnungswinkel angle und y die Objekth\u00f6he ist. wird auch&#8220;Etendue genannt&#8220; Dieser Wert \u00e4ndert sich nicht, wenn objektseitige Werte durch die entsprechenden bildseitigen Welter ersetzt werden. : Daraus erhalten wir die paraxiale Vergr\u00f6sserung:<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"template":"","encyclopedia-tag":[],"class_list":["post-1299","encyclopedia","type-encyclopedia","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-json\/wp\/v2\/encyclopedia\/1299","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-json\/wp\/v2\/encyclopedia"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/encyclopedia"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1299"}],"wp:term":[{"taxonomy":"encyclopedia-tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-json\/wp\/v2\/encyclopedia-tag?post=1299"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}