{"id":655,"date":"2013-07-18T10:17:44","date_gmt":"2013-07-18T10:17:44","guid":{"rendered":"http:\/\/www.optowiki.info\/de\/?page_id=655"},"modified":"2022-12-06T13:15:56","modified_gmt":"2022-12-06T13:15:56","slug":"wie-berechnet-man-die-blendenzahl-aus-der-numerischen-apertur","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/faq\/faq-umrechnung\/wie-berechnet-man-die-blendenzahl-aus-der-numerischen-apertur\/","title":{"rendered":"Wie berechnet man die Blendenzahl aus der Numerischen Apertur?"},"content":{"rendered":"<p>Gegeben sei ein telezentrisches Objektiv mit <a href=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/glossar\/arbeitsabstand\/\" target=\"_self\" title=\"Lichter Abstand zwischen Objektivvorderkante und Objekt\" class=\"encyclopedia\">Arbeitsabstand<\/a> <a href=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/glossar\/wd\/\" target=\"_self\" title=\"= &bdquo;Working Distance&ldquo; = Arbeitsabstand\" class=\"encyclopedia\">WD<\/a> , der Numerischen Apertur &bdquo;NA&ldquo; und <a href=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/glossar\/vergroserung\/\" target=\"_self\" title='= Magnification a) Bei telezentrischen Objektiven ist das das Verh&auml;ltnis der Bildgr&ouml;sse zur Objektausschnittgr&ouml;sse b) Bei entozentrischen Objektiven ist das &#8232;das Verh&auml;ltnis der Bildgr&ouml;sse zur Objektausschnittgr&ouml;sse bei vorgegebener Entfernung. Beispiel (telezentrisches Objektiv) Soll mit einem 1\/3\" Sensor (=6mm Diagonale!) ein Objektausschnitt mit 10mm Diagonale abgebildet werden, ben&ouml;tigt man eine Vergr&ouml;sserung von 6\/10 = 0.6x Je&hellip;' class=\"encyclopedia\">Vergr&ouml;&szlig;erung<\/a> &bdquo;<a href=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/glossar\/magnification\/\" target=\"_self\" title=\"siehe Vergr&ouml;sserungsfaktor\" class=\"encyclopedia\">Magnification<\/a>&ldquo;. Dann gilt :<\/p>\n<div class=\"tip\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-01ca8b1b995455dc911fb059b22cff30_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"ImageSideFNumber = \\frac{Magnification}{2 * \\tan (\\arcsin ( NA) ) }\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"306\" style=\"vertical-align: -9px;\"><\/div>\n<div class=\"detail\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5dc7a4da4b7a0b4e8b62fdd1939ff355_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"NA = \\sin \\alpha\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"89\" style=\"vertical-align: 0px;\"><br>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-eb5ee75f81e1a637bb9934e504b6f4f0_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\alpha = \\arcsin (NA)\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"123\" style=\"vertical-align: -4px;\"><br>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-be8700b9ffe4f426e084ac09bdeed9f8_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\tan(\\alpha) = \\tan (\\arcsin (NA) )\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"201\" style=\"vertical-align: -4px;\"><br>\nAlso<br>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c44487a54e9cae49393233c22ed2aca7_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"R = \\tan(\\alpha) * WD = \\tan (\\arcsin (NA) ) * WD\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"342\" style=\"vertical-align: -4px;\"><br>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-cb5e1427e6c14de1e4c722f01eda8baa_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"2*R = 2 * \\tan (\\arcsin (NA) ) * WD\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"18\" width=\"268\" style=\"vertical-align: -4px;\"><br>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d2daa7c78e5748a87ad382a91a1ca791_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"Object Side FNumber = \\frac{focal length}{2*R}\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"265\" style=\"vertical-align: -6px;\"><br>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0f2aaf8dc3714e64c3cd404deff0948b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"ImageSideFNumber = Object Side FNumber * Magnification\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"17\" width=\"495\" style=\"vertical-align: -4px;\"><br>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6b8b485d49a276552f2cdae4761ca9b4_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"= \\frac{focal length}{2*R} * Magnification\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"23\" width=\"230\" style=\"vertical-align: -6px;\"><br>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ff21fe621e484ab458234b18b15f972d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"= \\frac{focal length}{2 * \\tan (\\arcsin ( NA) ) * WD} * Magnification\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"306\" style=\"vertical-align: -9px;\"><br>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-345d2f9fb0790d32acfb027c247dc930_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"= \\frac{Magnification}{2 * \\tan (\\arcsin ( NA) ) }\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"26\" width=\"134\" style=\"vertical-align: -9px;\"><\/div>\n<div class=\"beispiel\">Gegeben sein ein telezentrisches Objektiv mit, einer NA von 0.0042 und einer <a href=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/glossar\/vergroserung\/\" target=\"_self\" title='= Magnification a) Bei telezentrischen Objektiven ist das das Verh&auml;ltnis der Bildgr&ouml;sse zur Objektausschnittgr&ouml;sse b) Bei entozentrischen Objektiven ist das &#8232;das Verh&auml;ltnis der Bildgr&ouml;sse zur Objektausschnittgr&ouml;sse bei vorgegebener Entfernung. Beispiel (telezentrisches Objektiv) Soll mit einem 1\/3\" Sensor (=6mm Diagonale!) ein Objektausschnitt mit 10mm Diagonale abgebildet werden, ben&ouml;tigt man eine Vergr&ouml;sserung von 6\/10 = 0.6x Je&hellip;' class=\"encyclopedia\">Vergr&ouml;&szlig;erung<\/a> von 0.06x<br>\nDann ist<br>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7366a246f4cd826a50421009647957bb_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"F = \\frac{0.06}{2 * \\tan (\\arcsin ( 0.0042) )} = 7.14...\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"25\" width=\"240\" style=\"vertical-align: -9px;\"><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Gegeben sei ein telezentrisches Objektiv mit Arbeitsabstand WD , der Numerischen Apertur &#8222;NA&#8220; und Vergr\u00f6\u00dferung &#8222;Magnification&#8220;. Dann gilt : Also Gegeben sein ein telezentrisches Objektiv mit, einer NA von 0.0042 und einer Vergr\u00f6\u00dferung von 0.06x Dann ist<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":1247,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-655","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/655","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=655"}],"version-history":[{"count":23,"href":"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/655\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1033,"href":"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/655\/revisions\/1033"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/1247"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.optowiki.info\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=655"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}