Wie liest man ein USAF1951 Target ab?

USAF-1951 Test-Charts (oder auch USAF-1951 Test-Target) haben Ihrem Namen durch die Entwickler und das Entwicklungsjahr: “United States Air Force 1951”. Die Targets gibt es in diversen Ausführungen, z.b. Chrom auf Glas

Sie sehen z.B. vergrössert so aus : (Quelle : Wikipedia) 
USAF1951

Die Targets bestehen aus “Gruppen” zu je 6 “Elementen”. Die Gruppen sind jeweils auf der Schmalseite nummeriert, die Elemente auf der Längsseite.

Oben rechts sieht man z.B. die Gruppe “-1” mit den Elementen 1-6

Jedes Element besteht aus drei waagrechten und drei senkrechten Balken. Man sagt die Kamera löst ein Element der Charts auf, wenn man die drei balken sowohl waagrecht als auch senkrecht noch als “drei Stück” erkennen kann und sie nicht zu einem “Brei” verschwimmen.

Vergrössert man die Mitte des obigen charts weiter, erhält man: 
USAF1951_center

Man erkennt gut, dass Gruppe 1 Element 5 noch aufgelöst wird. Gruppe 1 Element 6 nicht mehr (die Balken verschwimmen).

Was kann man jetzt daraus Ablesen? Nun, wir brauchen noch weitere Informationen, nämlich wie breit denn so ein Balken ist. Wie erwartet sind die Breiten der Balken ganz genau definiert: die Striche in Gruppe group Element element sind nämlich \frac{\frac{32000}{2^(6+group)}}{(2^\frac{1}{6})^(element-1)} \mu m breit,

 

also in unserem Fall\frac {\frac{32000}{2^7}}{(2^\frac{1}{6})^(5-1)} = \frac{250}{1,5874} = 157,49 \mu m

Dies ist die sog. objektseitige Auflösung, weil offenbar solche Details auf dem Objekt noch erkennbar sind.

Welche bildseitige Auflösung gehört dazu? Wenn die gesamte Sensorbreite M mal größer als der gesamte horizontale Objektausschnitt (= Field Of View = FOV) ist, so ist auch die bildseitige Auflösung um diesen Faktor M kleiner!

 

Sehen wir also insgesamt 19,2cm = 192mm des Objekts horizontal mit einem 1/2″ Sensor von 6,4mm Breite, so ist die Vergrößerung M = 6,4 / 192 = 0,0333. Damit ist auch die Bildauflösung = 0,0333 * Objektauflösung , also in unserem Fall etwa 157,49 \mu m * 0,0333 = 5,244 \mu m.

 

Hat unser Sensor z.B. 10 \mu m große Bildpunkte, läge ein Rechenfehler vor. Wir können nichts kleineres als die Bildpunkte auflösen.

 

Hat unser Sensor z.B. 6 \mu m große Bildpunkte, so sind wir mit der Auflösung in etwa in der Größe der Bildpunkte. Besser geht es nicht und das Objektiv das ist mindestens so gut wie der Sensor.

 

Hat unser Sensor z.B. 3 \mu m große Bildpunkte, so sind die kleinsten noch erkennbaren Details ca. 5,244 \mu m, also knapp 2 Bildpunkte groß.Hier könnte das Objektiv die Auflösung beschränken. Oder aber es ist nicht perfekt fokussiert.

 
Etwas verwundern kann im ersten Augenblick, dass weder die Brennweite noch die Entfernung in die Berechnung eingeht. In Wirklichkeit sind Brennweite und Entfernung aber versteckt in der Rechnung enthalten, weil nämlich durch sie die Vergrößerung bestimmt wird. So entspricht der doppelten Entfernung etwa die halbe Vergößerung.
 
Damit man nicht jedesmal die Formel benutzen muss, hier eine Tabelle (Auflösung in \mu m) :
 

Auflösung des USAF1951 Targets in um

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
1 2000,0 1000,0 500,0 250,0 125,0 62,5 31,3 15,6 7,8 3,9
2 1781,8 890,9 445,4 222,7 111,4 55,7 27,8 13,9 7,0 3,5
3 1587,4 793,7 396,9 198,4 99,2 49,6 24,8 12,4 6,2 3,1
4 1414,2 707,1 353,6 176,8 88,4 44,2 22,1 11,0 5,5 2,8
5 1259,9 630,0 315,0 157,5 78,7 39,4 19,7 9,8 4,9 2,5
6 1122,5 561,2 280,6 140,3 70,2 35,1 17,5 8,8 4,4 2,2