Wie berechnet man die Blendenzahl aus der Numerischen Apertur?

Gegeben sei ein telezentrisches Objektiv mit Arbeitsabstand WD , der Numerischen Apertur “NA” und VergrößerungMagnification”. Dann gilt :

ImageSideFNumber = \frac{Magnification}{2 * \tan (\arcsin ( NA) ) }
NA = \sin \alpha
\alpha = \arcsin (NA)
\tan(\alpha) = \tan (\arcsin (NA) )
Also
R = \tan(\alpha) * WD = \tan (\arcsin (NA) ) * WD
2*R = 2 * \tan (\arcsin (NA) ) * WD
Object Side FNumber = \frac{focal length}{2*R}
ImageSideFNumber = Object Side FNumber * Magnification
= \frac{focal length}{2*R} * Magnification
= \frac{focal length}{2 * \tan (\arcsin ( NA) ) * WD} * Magnification
= \frac{Magnification}{2 * \tan (\arcsin ( NA) ) }
Gegeben sein ein telezentrisches Objektiv mit, einer NA von 0.0042 und einer Vergrößerung von 0.06x
Dann ist
F = \frac{0.06}{2 * \tan (\arcsin ( 0.0042) )} = 7.14...