Symptom: Bild dunkler am Rand von Bandpassfiltern

Bei der Verwendung von dielektrischen Bandpassfiltern kommt es besonders dann zu dunklen Bildrändern (“Vignettierung”) oder zu Abdunklung von Laserlinien, wenn die verwendeten Objektive einen weiten Öffnungswinkel haben und die Bandpassfilter zu “schmal” ausgelegt sind, also zu wenig verschiedene Wellenlängen durchlassen.

Bandpassfilter werden nicht nur für spezielle Frequenzbereiche designed, sondern auch für spezielle Einfallswinkel, typischerweise für senkrechten Lichteinfall (= Null Grad).

Fällt das Licht nicht (nur) unter Null Grad ein, sondern unter einem anderen Winkel Alpha != 0,
so wird nicht die gewünschte Wellenlänge durchgelassen, sondern immer eine kleinere.
Ursache dafür ist, dass dielektrische Filter mit konstruktiver und destruktiver Interferenz arbeiten, also die Weglänge in den verschiedenen Coating-Schichten eine hohe Rolle spielt. Unter 45 Grad bleibt das Licht über 41% Länger in der Schicht als unter 0 Grad (Faktor: Wurzel 2).

Die Näherungsformel lautet

Neue Wellenlaenge = Wellenlaenge \sqrt{1-(\frac {\sin(BOGENMASS(Alpha))}{(Brechungsindex)})^2}

Dieser Effekt heisst Blauverschiebung(blue shift) dort gibt es auch einen Calculator

Für Wellenlänge = 850nm und 10 Grad und “Fensterglas” erhält manNeue Wellenlaenge = 850nm \sqrt{1-(\frac {\sin(BOGENMASS(10))}{(1,49)})^2} = 844,21..Arbeitet man hier mit einem Bandpassfilter der unter Null Grad 830-870nm durchlässt, lässt dieser unter 10 Grad 824 bis 864 Grad durch .. 850nm Licht unter 10 Grad wird also durchgelassen.
Arbeitet man hier mit einem Bandpassfilter der unter Null Grad 830-870nm durchlässt, lässt dieser unter 30 Grad 782 bis 819 Grad durch .. 850nm Licht unter 30 Grad wird also blockiert.
Arbeitet man hier mit einem Bandpassfilter der unter Null Grad 830-870nm durchlässt, lässt dieser unter 30 Grad 782 bis 819 Grad durch .. 800nm Licht unter 30 Grad wird also durchgelassen- ein sehr unerwünschter Effekt.
Oft kann man stattdessen dielektrische Filter in die Kamera oder das Objektiv einbauen. Diese bekommt man z.B. bei info@lensation.de
Die “optimale” Lösung wäre ein bildseitig telezentrisches Objektiv mit einem CRA (=Chief Ray Angle = Hauptstrahlwinkel) von Null, zusammen mit einem bildseitigen Filter.