Was ist der CRA (chief ray angle)?

Schaut man von vorne in ein Objektiv, sieht man eine Öffnung.

Viele Leute denken, dass sie die mechanische Blende des Systems sehen. Stattdessen ist es nur das “Bild der Blende, gesehen durch die Objektseitigen Linsenelemente”, oder kurz “Eintrittspupille”.

Ein (nicht spiegelnder) Objektpunkt sendet auftreffendes Licht in alle Richtungen.. (Beweis: unsere beiden Augen können den Objektpunkt sehen und auch alle Leute , die sich an geeigneter Position im Raum befinden.).

Befindet sich im Raum ein Objektiv was Richtung Objekt schaut, wird jeder Punkt der Frontlinse des Objektivs Licht vom Objektpunkt erhalten.

Nicht all dieses Licht wird jedoch das zugehörige Pixel erreichen … höchstens das Licht, dass den Weg durch die Eintrittspupille schafft.

Das obige gilt für alle Objektpunkte.

Das bedeutet, dass alle Objektpunkte licht in alle Richtungen schicken und sich die Eintrittspupille teilen. !!!!
Das heisst übrigens, dass wenn sich ein kleiner Staubpartikel oder eine kleine Luftblase auf Frontlinse befindet, die z.B. 1/1000 der Fläche der Eintrittspupille hat , es die Helligkeit aller bildpunkte um 1/1000 beeinflussen, sprich, es ist auf dem Sensor / Monitor nicht sichtbar .
Daher ist eine Wareneingangskontrolle mit dem Mikroskop, sagen wir mal, weniger nützlich 🙂
Die Achse dieses (elliptichen!!) Lichtkegels , also “die Verbindung zwischen dem Objektpunkt und der Mitte der Eintrittspupille” hat einen kürzeren Namen : (objektseitiger) Hauptstrahl (engl. object side chief ray) .

Also gilt:

Jeder Objektpunkt hat einen (objektseitigen) Hauptstrahl (= chief ray) und wir werden lernen, dass auch jeder Bildpunkt/jedes Pixel) einen (bildseitigen) Hauptstrahl (“(image side) chief ray”) hat.
Der Winkel zwischen jedem Hauptstrahl und der optischen Achse des Objektivs” heisst Hauptstrahlwinek oder Chief Ray Angle ( “CRA” ).

Aber Achtung :

Zu jedem Objektpunkt gibt es einen Hauptstrahl, also gilt Jeder Objektpunkt hat einen eigenen Hauptstrahlwinkel (= chief ray angle = CRA). We lernen unten, dass auch jeder Bildpunkt/jedes Pixel einen eigenen (bildseitigen) Hauptstrahlwinkel (= Chief Ray Angle = CRA ) hat .

Wenn wir also über den (objektseitigen) Chief Ray Angle sprechen, meinen wir tatsächlich den größten (objektseitigen) CRA.

Dieser (objektseitige) CRA wird verwendet um Blickwinkel (viewing angles) zu definieren :

Die Blickwinkel wird von der Mitte der Eintrittspupille (also den Punkt an dem sich alle Hauptstrahlen treffen! ) zu zwei Punkten auf dem Objekt gemessen.
Für den Horizontalen Blickwinkel sind dies die äussersten Punkte auf der vertikalen Bildmitte links und rechts im Bild, die gerade noch sichtbar sind

Schaut man die Objektive von der Bildseite her an, sieht das so aus:

Wir sehen eine Öffnung. Und wieder ist es nicht die physikalische Iris/Blende die wir sehen , sondern “das Bild der mechanischen Blendenöffnung, gesehen durch die Linsenelemente auf der Bildseite” oder kurz “Austrittspupille

Den Rest kann amn erraten:
Das Licht für jeden Bildpunkt nutzt die komplette Austrittspupille und wird dann auf eine kleine Kreisscheibe (namens “Unschärfekreis” oder “Airy disk”) konzentriert.


Gibt es dort einen Kamerasensor und ist die Airy disk klein genug, sieht man ein fokussiertes Pixel.

Der Winkel zwischen der optischen Achse und jedem der (vielleicht Millionen von (bildseitigen) Hauptstrahlen / Chief Rays heisst (bildseitiger) Hauptstrahlwinkel / Chief Ray Angle / CRA .
Wenn wir also den Ausdruck CRA verwenden, meinen wir den (bildseitigen) Chief Ray Angle , also das Maximum aller Hauptstrahlwinkel aller Bildpunkte.
Diese treten typischerweise in den Sensorecken auf.

Schaut man sich die Zeichnungen an, ist eines besonders wichtig:

Der (objektseitige) Chief Ray verbindet Objektpunkt und die Mitte des Eintrittspupille. Vom Objektpunkt erreicht aber auch Licht mit steileren oder flacheren Eintrittswinkeln als der CRA den Bildpunkt !!!!

Welche Winkel tatsächlich auftreten wird offenbar vom Durchmesser der Eintrittspupille und Austrittspupille bestimmt und wir erinnern uns, das sind die Bilder der physikalischen Blende
Eine kleinere physikalische Iris hat kleinere Bilder, hat also kleinere Pupillen. Die auftretenden Winkel haben also kleinere Abweichungen vom CRA.
Betrachten wir für einen Moment ein Objektiv mit objektseitigem CRA 0.
Nach Definition bedeutet das, dass “der Maximalwinkelzwischen der Optischen Achse und der Verbindung von der Eintrittspupilleenmitte zu jedem Objektpunkt, bzw von der Austrittspupillenmitte zum Pixel” null ist.
Wenn aber das Maximum Null ist und der Winkel >= Null, so müssen alle Hauptstrahlwinkel Null sein.
Solche Objektive heissen (objekt- bzw. bildseitig ) telezentrische Objektive . Die enizige Erklärungn , wie alle verbindungen von der Eintrittspupillenmitte zum Objektpunkt null Grad haben ist, dass die Eintrittspupille bei bildseitig oo und die Austrittspupille bei objektseitig unendlich liegt!
Die meisten Leute gehen davon aus, das telezentrische Objektive nur paralleles licht empfangen können.
Das ist falsch!
Telezentrische objektive haben (wie alle andern Obektive) Eintritts- und Austrittspupillen mit einem Durchmesser größer Null (sonst würde beim Bildpunkt kein Licht ankommen).
Der maximale bildseitige Winkel ( übrigens größer als der CRA, btw. !!! ) wird durch die Winkel von Strahlen vom Rang der austrittspupille zum Pixel bestimmt.
Selbst bei Objektiven mit CRA 0°, kommt Licht bei den Pixeln unter größeren Winkeln als Null an, also unter größeren Winkeln als der CRA.
Ist der CRA nicht Null (zum Beispiel (bildseitig) CRA=15°, so wird das LLicht unter verschiedensten Winekl auf dem Sensor eintreffen (zum Beispiel immer unter 0° direkt auf der Optischen Achse).
Jedoch ist the CRA nicht der maximale Winkel unter dem das Licht in den (Eck-)Pixeln auftrifft.
Dies ist so, weil, noch einmal, die Winkel zwischen dem CRA und den Verbindungsstrahlen zwischen allen Punkten auf dem Rand der Austrittspupille zu den Bildpunkten addiert werden müssen.

Auf der Objektseite haben wir:

Die Situation ist auf der Bildseite gerade umgekehrt.
Man muss nur sowohl Eintritts- und Eintrittspupille als auch Objektpunkt mit Bildpunkt vertauschen.

Bei jedem Pixel treffen Strahlen unter steileren und flacheren Winkeln als der CRA auf.
Wenn der Öffnungswinkel des Kegels z.B. 10° ist, treffen Strahlen unter CRA+5° und CRA – 5° ebenso auf.
Für einen CRA of 15° und einen Kegelwinkel von z.B. 20°, treten Winkel zwischen 5° (=15°-10°) und 25° (= 15° + 10° ) auf.

Ist der Sensor auf solche Winkel vorbereitet, ist alles in Ordnung.

Was passiert aber, wenn der CRA zu groß oder zu klein für den Sensor ist?
Wenn Licht ausserhalb der akzeptierbaren Winkel auf den Sensor-Pixeln eintrifft, kann das Licht zum Beispiel auf Lichtunempfindlichen Teilen der Pixel Elektronik landen (und es tritt etwas Pixel Vignetting auf) oder das Licht landed (glechfalls unangenehm) im Lichtempfindlichen Bereich des Nachbarpixels und macht es heller, was etwas lokalen Kontrast kostet.Sensor Hersteller often teilen oft die akzeptierte Position und den Durchmesser der Austrittspupille mit für die der Sensor (oder genauer: die Mikrolinsen des Sensors) konzipiert sind.