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Helmholtz-Lagrange Invariante

ist eine Abbildungsinvariante der paraxialen Optik, gegeben durch das Produkt

\lambda := n \cdot \sigma \cdot y

wobei n der Brechungsindex \sigma der Öffnungswinkel angle und y die Objekthöhe ist.

\lambda wird auch“Etendue genannt“

Dieser Wert ändert sich nicht, wenn objektseitige Werte durch die entsprechenden bildseitigen Welter ersetzt werden.
:

n \cdot \sigma \cdot y = n' \cdot \sigma' \cdot y'

Daraus erhalten wir die paraxiale Vergrösserung:

\beta' = \frac{y'}{y} = \frac{n \cdot \sigma}{ n' \cdot \sigma'}