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Per Pet

Perizentrisch

= hyperzentrisch

Bei perizentrischen Objektiven erscheinen Objektie in größeren Entfernungen größer und Objekte in kürzeren Abständen erscheinen kleiner.

Perizentrische Objektive erlauben z.B. den Deckel und gleichzeitig alle Seiten einer Dose zu sehen.

Perizentrische Objektive kehren unseren Normalen Seheindruck um.

Perizentrische Objektive müssen ERHEBLICH größer als die inspizierten Objekte sein.

Siehe „Vergleich entozentrisch – telezentrisch – perizentrisch“

Petzval Summe

Im optischen Linsendesign beschreibt die Petzval-Summe die Bildfeldkrümmung eines optischen Systems.

Die Formel wurde von Josef Maximilian Petzval entwickelt und 1843 veröffentlicht.

Für eine Reihe dünner Linsen gilt :

    \[\frac{1}{r_p} = \sum \limits_{i} \frac{1}{n_i \cdot f_i} \]

oder allgemeiner :

    \[\frac {1}{r_{p}}=n_{k+1}\sum \limits_{i=1}^{k}{\begin{cases}{\frac {1}{r_{i}}}\left({\frac {1}{n_{i}}}-{\frac {1}{n_{i+1}}}\right),&{\text{refraktive Flaeche}}\\{\frac {2}{r_{i}}},&{\text{reflektive Flaeche}}\end{cases}}\]

wobei:r_{i} : Radius der i’ten Fläche,
n_{i} : Brechungsindex vor der Brechungg
n_{i+1} : Brechungsindex nach der Brechung

der Versatz eines Bildpunktes in Höhe y_i von der paraxialen Bildebene ist gegeben durch

    \[ \Delta{x} = \frac{y_{i}^2}{2} \sum \limits_{i=1}^{k}\frac{1}{n_{i} \cdot f_{i}} \]

Die Petzval-Bedingung besagt, dass die Krümmung der Petzvalfläche null ist, wenn die Petzval-Summe null ist.

Gibt es zusätzlich keinen Astigmatismus, so ist die Bildfläche flach.

Gibt es jedoch Astigmatismus, so gilt zwischen der Krümmung der Petzval-Fläche und den Krümmungen der Saggital- und Tangential-Flächa

    \[ \frac {2}{r_{p}}= \frac {3}{r_{s}}-\frac {1}{r_{t}}\]

Die mittlere Bildfeldkrümmung ist dabei das reziproke Mittel von tangentialer und saggitaler Krümmung.