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Scheimpflug-Prinzip

Normalerweise steht die Fokus Ebene 90 Grad zur optischen Achse.
Ein Problem taucht auf, wenn zwei Objekte einen so unterschiedlichen Abstand von der Kamera haben, dass sie nicht mehr gleichzeitig scharf gestellt werden können.

Different_Object_Distances

Theodor Scheimpflug hatte die geniale Idee, die Kamera zu kippen!

scheimpflugs_idea

Dann sind alle Punkte in der A-B-Ebene fokussiert!

Alleine die Kamera zu kippen reicht aber noch nicht aus, um ein fokussiertes Bild zu bekommen. Die Gausssche Fokus Gleichung muss ebenfalls erfüllt sein.
Die Gauss-Gleichung ist jedoch äquivalent mit dem zweiten Scheimpflug-Prinzip.

Erstes Scheimpflug-Prinzip:

Drei Ebenen in 3D müssen eine gemeinsame Schnittgerade haben:

  • Die gekippte Ebene, die die gewünschten Objekte enthält.
  • Die Sensor Ebene
  • Eine Ebene senkrecht zur optischen Achse durch die Linsenmitte.

Für eine theoretische “dünne Linse” (= der virtuellen Dicke Null), ist klar, wo sich diese Ebene befindet. Bezüglich des Ortes bei realistischeren “dicken Linsen” siehe unten.

Als Gedankenspiel seien die Positionen der Sensorebenen und der Objektebene fest und nicht parallel.Dies definiert eine Gemeinsame Gerade in 3D, die in beiden ebenen liegt. Es gibt dann unendlich viele Ebenen, die durch die gemeinsame gerade gehen.
Offenbar können nicht alle zu best-fokussierten Objekten führen.
Also halten wir fest:

Das erste Scheimpflugprinzip ist nur eine notwendige, aber keine hinreichende Bedingung, ein fokussiertes Bilder einer gekippten Ebene auf dem Sensor zu erhalten.

Im allgemeinen wird die Linse zwar gekippt, jedoch das Bild nichz fokussiert sein.
Sobald wir jedoch die Linsenfokussiermechanik verwenden, ist das erste Scheimpflugprinzip nicht mehr erfüllt und wir müssen die Linse etwas kippen , um die Scheimpflugbedingung erneut zu erfüllen.

Die zweite (hinreichende) Bedingung kann sein:

Gauss Fokus Gleichung:

frac{1}{focal length} = frac{1}{object distance} + frac{1}{image distance}

Aber statt der Gauss-Gleichung können wir verwenden:

Zweites Scheimpflug-Prinzip.

Die folgenden drei Ebenen müsses eine Gemeinsame Gerade enthalten:

  • Die gekippte Ebene, die das gewünschte Objekt erhält.
  • Eine Ebene durch die Lindenmitte, senkrecht zur optischen Achse
  • Eine Ebene, senkrecht zur optischen Achsen, um eine Brennweite Richung objekt verschoben.

Situationen & Anwendungen bei denen das Scheimpflug Prinzip angewende werden kann.

  • Die zu fokussiernden Objektehave diverse unterschiedlich Kamerawinkel
  • Die Kamera kann nicht fdort angebracht werden.
  • Die Kamera schaut unter einem Winkel auf das mehr oder weniger flache objekt
  • Kameras für autonomous Fahrzeuge die Linsien oder schrift auf em Boden verfolgen müssen.
  • Wann immer die gewünschte fokus ebene nicht paralel zur Sensorebene ist.
  • Laser-Triangulation
Die folgende interaktive Zeichnung dient nur zur Veranschaulichung!

Benutzung: Zunächst wird die Objektmitte (der grüne Punkt wo die optische Achse auf das Objekt trifft) auf die Wunschstelle geschoben, z.B. bei 60 auf der x-Achse.
Dann wird die Linse (der andere grüne Punkt) an eine Stelle gezogen, an der Plat für Kamera und Linse ist.
Die interaktive Grafik behält die Optische achse in der Sensormitte und bildet die Ränder des Sensors in die gewünschte Objektebene ab.
Die Vergrösserung (magnification) wird dabei senkrecht(!) zur optischen Achse bestimmt.

Auf dem Monitor wird bei einem Rechteckigen Objekt auf dem Monitor ein trapezförmiges Bild erscheinen. Wegen der Perspektive werden die Objektteile näher an der Kamera größer abgebildet.