Fisheye Typen | OptoWiki Wissensdatenbank

Es gibt verschiedene Typen von Fisheye Objektiven.
Hier ein kurzer Überblick:

Typ	gnomonisch	Winkeltreu	F-Theta	Flächentreu	orthographisch
Objektivklasse	Weitwinkel	Fisheye	Fisheye	Fisheye	Fisheye
Abbildungsfunktion	$r(\theta) = f \cdot tan \theta$	$r(\theta) = 2 \cdot f \cdot tan \frac{\theta}{2}$	$r(\theta)=f \theta$	$r(\theta) = 2 \cdot f \cdot sin \frac{\theta}{2}$	$r(\theta) = f \cdot sin \theta$
normalisierte Abbildungsfunktion $h(\theta)=\frac{r(\theta)}{f}$	$h(\theta) = tan \theta$	$h(\theta) = 2 \cdot tan \frac{\theta}{2}$	$h(\theta)=\theta$	$h(\theta) = 2 \cdot sin \frac{\theta}{2}$	$h(\theta) = sin \theta$
meridionale Skalierung $S_{m}={\frac {\mathrm {d} \mathbf {h} (\theta )}{\mathrm {d} \theta }}$	$S_{m}={\frac {1}{\cos ^{2}\theta }}$	$S_{m}={\frac {1}{\cos ^{2}{\frac {\theta }{2}}}}$	$S_{m}=1$	$S_{m}=\cos {\frac {\theta }{2}}$	$S_{m}=\cos \theta$
sagittale Skalierung $S_{s}={\frac {\mathbf {h} (\theta )}{\sin \theta }}$	$S_{s}={\frac {1}{\cos \theta }}$	$S_{s}={\frac {1}{\cos ^{2}{\frac {\theta }{2}}}}$	$S_{s}={\frac {\theta }{\sin \theta }}$	$S_{s}={\frac {1}{\cos {\frac {\theta }{2}}}}$	$S_{s}=1$
effective Skalierung $S=\sqrt{S_{m} \cdot S_{s}}$	$S={\frac {1}{\sqrt {\cos ^{3}\theta }}}$	$S={\frac 1{\cos ^{2}{\frac \theta 2}}}$	$S={\sqrt {\frac {\theta }{\sin \theta }}}$	$S=1$	$S={\sqrt {\cos \theta }}$
N von $S_{m}=S_{s}^{N}$	2	1	0	-1	$\infty$
Balance Deform. vs. Skalierung $B={\frac {2\,(N-1)}{N+1}}$	$\frac{2}{3}$	0	-2	$\infty$	2
Krümmung $C={\frac {N-2}{3-N}}$	0	$-{\tfrac 12}$	$-{\tfrac 23}$	$-{\tfrac 34}$	-1
Deformation $D={\frac {S_{m}}{S_{s}}}$	$D={\frac 1{\cos \theta }}$	$D=1$	$D={\frac {\sin \theta }\theta }$	$D=\cos ^{2}{\frac \theta 2}$	$D=\cos \theta$
erhält	–	Winkel	Winkelabstände	Flächen	flächige Beleuchtungstärke
AOV $\alpha_{max}$	<180°	<360°	>= 360°	360°	180°
$\alpha_{schwach}$	54°	94°	115°	94°	66°
$\alpha_{mittel}$	75°	131°	159°	131°	90°
$\alpha_{stark}$	102°	180°	217°	180°	120°

Quelle der verschiedenen Winkel : Wikipedia

„flächentreue“ Objektive heissen auch equal area oder „equisolid angle“
F-Theta Objektive heissen auch „äquidistant„,“equidistant„, „linear scaled„, oder „angular“
„winkeltreue“ Objektive heissen auch „sterographisch „,“sterographic “ oder „ conform“
„orthographische“ Objektive heissen auch“ hemispherical„oder orthographic

Für Details siehe : (english only, sorry)
equal area
F-Theta
gnomonic
orthographic
stereographic