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Fie Fis

Field of View

(i.a. horizontaler) Bereich des Objekts den der Sensor sehen kann.

Manchmal interessiert das HFOV (horizontal field of view), manchmal das VFOV (Vertical Field of View) und manchmal das DFOV (Diagonal Field of View). Es ist äußerst wichtig, dass klar ist, welches FOV gemeint ist.

Fisheye Typen

Es gibt verschiedene Typen von Fisheye Objektiven.
Hier ein kurzer Überblick:

Typ gnomonisch Winkeltreu F-Theta Flächentreu orthographisch
Objektivklasse Weitwinkel Fisheye Fisheye Fisheye Fisheye
Abbildungsfunktion r(\theta) = f \cdot tan \theta r(\theta) = 2 \cdot f \cdot tan \frac{\theta}{2} r(\theta)=f \theta r(\theta) = 2 \cdot f \cdot sin \frac{\theta}{2} r(\theta) = f \cdot sin \theta
normalisierte Abbildungsfunktion h(\theta)=\frac{r(\theta)}{f} h(\theta) = tan \theta h(\theta) = 2 \cdot tan \frac{\theta}{2} h(\theta)=\theta h(\theta) = 2 \cdot sin \frac{\theta}{2} h(\theta) = sin \theta
meridionale Skalierung S_{m}={\frac {\mathrm {d} \mathbf {h} (\theta )}{\mathrm {d} \theta }} S_{m}={\frac {1}{\cos ^{2}\theta }} S_{m}={\frac {1}{\cos ^{2}{\frac {\theta }{2}}}} S_{m}=1 S_{m}=\cos {\frac {\theta }{2}} S_{m}=\cos \theta
sagittale Skalierung S_{s}={\frac {\mathbf {h} (\theta )}{\sin \theta }} S_{s}={\frac {1}{\cos \theta }} S_{s}={\frac {1}{\cos ^{2}{\frac {\theta }{2}}}} S_{s}={\frac {\theta }{\sin \theta }} S_{s}={\frac {1}{\cos {\frac {\theta }{2}}}} S_{s}=1
effective Skalierung S=\sqrt{S_{m} \cdot S_{s}} S={\frac {1}{\sqrt {\cos ^{3}\theta }}} S={\frac 1{\cos ^{2}{\frac \theta 2}}} S={\sqrt {\frac {\theta }{\sin \theta }}} S=1 S={\sqrt {\cos \theta }}
N von S_{m}=S_{s}^{N} 2 1 0 -1 \infty
Balance Deform. vs. Skalierung B={\frac {2\,(N-1)}{N+1}} \frac{2}{3} 0 -2 \infty 2
Krümmung C={\frac {N-2}{3-N}} 0 -{\tfrac 12} -{\tfrac 23} -{\tfrac 34} -1
Deformation D={\frac {S_{m}}{S_{s}}} D={\frac 1{\cos \theta }} D=1 D={\frac {\sin \theta }\theta } D=\cos ^{2}{\frac \theta 2} D=\cos \theta
erhält – Winkel Winkelabstände Flächen flächige Beleuchtungstärke
AOV \alpha_{max} <180° <360° >= 360° 360° 180°
\alpha_{schwach} 54° 94° 115° 94° 66°
\alpha_{mittel} 75° 131° 159° 131° 90°
\alpha_{stark} 102° 180° 217° 180° 120°

Quelle der verschiedenen Winkel : Wikipedia

„flächentreue“ Objektive heissen auch equal area oder „equisolid angle“
F-Theta Objektive heissen auch „äquidistant„,“equidistant„, „linear scaled„, oder „angular“
„winkeltreue“ Objektive heissen auch „sterographisch „,“sterographic “ oder „ conform“
„orthographische“ Objektive heissen auch“ hemispherical„oder orthographic

Für Details siehe : (english only, sorry)
equal area
F-Theta
gnomonic
orthographic
stereographic