Fernster Punkt auf der optischen Achse mir „akzeptabler Schärfe“
![Rendered by QuickLaTeX.com Fernpunkt = \frac{(Brennweite^2 \cdot Gegenstandsweite)}{(Brennweite^2 - F\# \cdot CoC \cdot (Gegenstandsweite-Brennweite))}](https://www.optowiki.info/de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6357ead84470a142343b3821861733a4_l3.png)
Wobei CoC der Zerstreuungskreis (größte erlaubte Unschärfe) in Millimeter ist.
Alternativ, können wir den Fernpunkt über die Vergrößerung M ausdrücken :
![Rendered by QuickLaTeX.com Fernpunkt = \frac{(Brennweite^2 \cdot (M + 1))}{(Brennweite\cdot M - F\# \cdot CoC)}](https://www.optowiki.info/de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b9685dbe807bcd6c43c7be86e9c0aa63_l3.png)
Benutzen wir z.B. einen 1/2.5″ 5 Aptina Megapixel Graubild Sensor mit 2.2
![Rendered by QuickLaTeX.com \mu](https://www.optowiki.info/de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-df74f08ad3dfa5bdf3b070546f63ed2a_l3.png)
Pixelgröße, so können wir als
Zerstreuungskreis für sehr scharfe Bilder, die Pixeldiagonale wählen, also
![Rendered by QuickLaTeX.com CoC = 2.2\mu \cdot \sqrt{2} = 3.1 \mu = 0.0031mm](https://www.optowiki.info/de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b97ded97880a606c855e9b950b7274c2_l3.png)
Ein 5 Mega Objektiv mit f=7.2mm
Brennweite mit Blende F2.4, welches auf eine Objektweite von 100mm fokussiert wird, hat dann einen Fernpunkt von
![Rendered by QuickLaTeX.com Fernpunkt = \frac{((7.2mm)^2 \cdot 100mm)}{((7.2mm)^2 - 2.4 \cdot 0.0031mm \cdot (100mm-7.2mm))} = 101.35mm](https://www.optowiki.info/de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e8e80a00857e7f4fdff8c4aea33e27fe_l3.png)
und einen
Nahpunkt von
![Rendered by QuickLaTeX.com Nahpunkt = \frac{((7.2mm)^2 \cdot 100mm)}{((7.2mm)^2 + 2.4 \cdot 0.0031mm \cdot (100mm-7.2mm))} = 98.69mm](https://www.optowiki.info/de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c8ec4f2a09ae7512dd323ee76e8ad30e_l3.png)
also eine
Benutzen wir Stattdessen einen 5 Megapixel Graubild Sony Sensor mit 3.45
![Rendered by QuickLaTeX.com \mu](https://www.optowiki.info/de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-df74f08ad3dfa5bdf3b070546f63ed2a_l3.png)
Pixelgröße, so können wir als
Zerstreuungskreis für sehr scharfe, die Pixeldiagonale wählen, also
![Rendered by QuickLaTeX.com CoC = 3.45 \cdot \sqrt{2} = 4.86 \mu = 0.00486mm](https://www.optowiki.info/de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4a455e4332a2b6eb2b2e012bd343f949_l3.png)
Ein 5 Mega Objektiv mit f=7.2mm
Brennweite mit Blende F2.4, welches auf eine Objektweite von 100mm fokussiert wird, hat dann einen Fernpunkt von
![Rendered by QuickLaTeX.com Fernpunkt = \frac{((7.2mm)^2 \cdot 100mm)}{((7.2mm)^2 - 2.4 \cdot 0.00486mm \cdot (100mm-7.2mm))} = 102.13mm](https://www.optowiki.info/de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2e0bb0e488e26d739c83ddd8aca73d8a_l3.png)
und einen
Nahpunkt von
![Rendered by QuickLaTeX.com Nahpunkt = \frac{((7.2mm)^2 \cdot 100mm)}{((7.2mm)^2 + 2.4 \cdot 0.00486mm \cdot (100mm-7.2mm))} = 97.95mm](https://www.optowiki.info/de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-298c95e245a52ca4af5b2b81a025ec64_l3.png)
also eine
Verwendet man einen Farbsensor, kann man für scharfe Bilder
![Rendered by QuickLaTeX.com CoC=2 \cdot PixelSize](https://www.optowiki.info/de/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c249135f3ddc5f82ecdbfca268f1b517_l3.png)
rechnen. Für die beiden Sensoren oben erhält man dann :
Zur Erhöhung der
Schärfentiefe kann man Pixelgröße vergrößern, verringert aber dabei die Auflösung oder ändert(bei gleicher Pixelzahl) die
Vergrößerung)
Um die
Schärfentiefe zu erhöhen, können wir
den Arbeitsabstand und die Bildpunktgröße beibehalten, währen wir auf einen kleineren Sensor umstellen. dann verlieren wir aber Auflösung (weil weniger der gleichgroßen Bildpunkte auf den Sensor passen))